回答1:1.按基金成立的方式分类，分为公司型和契约型。
公司型基金每只基金都是一个独立的公司，投资人即为该公司的股东。契约性由特定基金管理人发起，以契约的形式规定了基金的各项要素，投资人为该契约下的合同一方。
公司型基金普遍存在于美国市场，契约型基金普遍存在于欧洲市场。我国的基金目前全部为契约型。
2.按基金的运作方式，分为封闭式和开放式基金。
封闭式基金在成立时约定一定金额，成立后即进入封闭期，其间基金公司不接受申购赎回申请，投资者买卖基金只能通过证券交易所进行。开放式基金在成立时不约定金额，成立后一般有不超过三个月的封闭期，封闭期结束进入正常运作期间，投资者可以每天向基金公司申请申购赎回业务。
封闭式的好处在于规模固定，便于管理人运作，坏处在于激励机制运行不到位，管理不透明，不能有效激励基金管理人积极管理；因此我国的封闭式基金近年一直处于长期折价的状态。开放式基金的好处在于申购赎回更加方便，投资业绩更加清楚透明，通过银行等途径代销，也更有利于业余投资者购买。另一方面，管理人由于担心管理规模的缩小，必然会尽全力提高基金的业绩。不好之处在于规模不固定，可能会由于投资者的不理性行为而起到助涨助跌的作用，影响基金经理运作。
篇幅有限，关于封闭式基金为何出现长期折价的问题，如果感兴趣可以另开题目讨论。其实折价出现的根本就是在于激励体制不到位，管理公司和投资者的利益并不完全统一。01年后开放式基金占据主流，但07年开始表现出助涨助跌的特性，市场又开始思考，发行了一系列创新型封闭式基金，希望能够解决以前的封闭式顽疾，效果如何，我们还有待观察。
3.按照投资的产品，分为股票型，债券型和货币型。
顾名思义，就不多说了。需要解释的一点是《基金法》规定股票投资最低比例在60%以上的才能成为股票型基金，这点与目前市场的分类不太一样。
债券型基金80%以上的资产应投资于债券，影响其收益的主要因素为利率和流动性，久期十分关键。
货币性基金主要投资于货币市场，可以简单理解为不会出现亏损，收益能够高于活期储蓄，是良好的现金管理工具。
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回答2:大的可分为 开放式基金 封闭式基金 小的可以分很多 指数型基金 股票基金 债券基金 货币基金 等